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平方根のグラフが苦手でも大丈夫。実は y＝√x は「放物線 x＝y² の右半分」を描くだけで完成します。少し視点を変えるだけで数学は驚くほど優しくなる——そんな発想転換のコツを紹介します。

「(1 + 1/n)^n > 2」という不等式は、二項定理の構造を見るだけでなぜ2より大きくなるのかが分かる、美しい数学の一例です。複雑な式を細かく分解すると本質が見えてくるという考え方は、勉強の計画づくりや目標達成にも共通します。千尋進学塾では、この“積み上げの哲学”を大切にし、少人数指導で一人ひとりの小さな成長を確実に積み重ねていく学びを提供しています。

高校数学の東大模試で出題された4次方程式を、1次式で割れない理由から2次式×2次式への発想転換まで、丁寧に解説します。因数定理と係数比較を使った王道の因数分解手法をわかりやすく紹介します。

四日市高校の2年生文系クラスが学んでいる「ベクトル」。一見ただの矢印計算に思えますが、地図アプリのナビ、ゲームの動き、建築の安全設計、そしてAIの言語処理まで、社会のあらゆる場面に生かされています。高校数学の学びは、将来の進路やキャリアを支える実用的な力につながるのです。

「数学、ニガテなんです……」そう言って面談にやってきた、ある高校1年生の生徒さん。「まずは実力を見せてもらおうか」と、私が出したのはごく一般的な問題。 一次方程式 連立方程式 確率の基本 平面上の2点を通る直線の式 二次関数の頂点の求め方（平方完...

川越高校2年生のみなさん、1学期の期末テストもいよいよ最終日ですね。 明日の教科は 数学Ⅱ（三角関数） と 生物基礎 の2科目。これまで頑張ってきた自分を信じて、ラスト1日、しっかりやり切りましょう！ ■ 数学Ⅱ：三角関数の最終チェックポイント 三角関...

最近、授業中にとても面白いやり取りがありました。数列の一般項を求める問題で、生徒が次のような式を書いてきたのです。 aₙ = 1/2(3ⁿ - 1) 一見それっぽい。計算結果も、a₁＝1、a₂＝4、a₃＝13…と、正しく見える。でも――実は、これは完全な偶然の一致によ...

1学期も終盤。いよいよ高校最初の「勝負どころ」、期末テストが近づいてきましたね。 特に今回、多くの生徒が頭を抱えるのが「二次関数の最大値・最小値」です。 しかも、桑名高校・川越高校ともに期末テストでこの単元が出題範囲に含まれているという情報...

「行列」と聞いて、何を思い浮かべますか？ 昔の高校生（私もその一人でした）にとっては、「数学Cの話でしょ？」という印象が強いかもしれません。実際、かつては高校数学で「行列」が教えられていた時期がありました。しかし今では、行列は高校範囲から...

高校数学のその先にある世界――大学で出会う「線形代数」とは？ 高校の授業で「数Ⅰ・数Ⅱ・数B・数C」……と聞いただけで、うんざりしてしまう人もいるかもしれません。ベクトル、三角関数、微分、数列、行列。「これって将来使うの？」「なんの役に立つの？」...