漸化式が苦手な人へ｜才能じゃない、“型”と“努力”で勝てる数学

こんにちは、千尋進学塾の教室長です。

「漸化式ってなんだか難しい」
「結局、どの式を使えばいいのかわからない…」
そんな声を、文系・理系問わずよく聞きます。

でも、大丈夫です。
漸化式は“センスが必要そう”に見えて、実は努力すれば点が取れる単元です。

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■ 漸化式の第一歩は“型の暗記”です

まず最初にやるべきこと、それは「型（パターン）の理解と暗記」です。

型の名前	例	解き方の基本
等差型	aₙ₊₁ = aₙ + d	初項と差を使って aₙ = a₁ + (n-1)d
等比型	aₙ₊₁ = r × aₙ	初項と比を使って aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹
階差型	aₙ₊₁ – aₙ = f(n)	両辺に ∑ をつけて整理
相加・倍加型	aₙ₊₁ = p × aₙ + q	特性方程式や置換を使って整理
2項間型（フィボナッチ型）	aₙ₊₂ = aₙ₊₁ + aₙ	初項2つから並べて規則を作る

「センスがないからできない」と思う人ほど、まずは型を覚えること。 これは理屈よりも反復で習得する内容です。

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■ 文系クラスは「プリント」を極めるのが最短ルート

文系の期末テスト・中間テストは、先生が授業で使ったプリントからの出題が大半です。

教科書よりも、4STEPよりも、まずやるべきはこれ。

• 授業プリントを1枚ずつ完璧にする
• わからない問題は質問 → 類題を自分で作って練習
• 「似た問題が出るかも」と思って暗記する

それくらい、学校のプリントは強力な“予告問題集”です。

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■ 4STEPは“1周目”からが本番

解けた＝定着ではありません。
漸化式は再現できること、書けることが重要です。

解説を見たら、必ず
「白紙で解き直す」「式変形を空で言えるまでやる」
というところまでやってください。

反復した人だけが伸びる。 それが数列と漸化式です。

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■ 才能がないなら、努力しよう

正直、才能がある人は“なんとなく”で漸化式を解きます。
でも、そんな人は一握り。

私たちが指導していて感じるのは、
「才能がないけど、やった人はちゃんとできるようになる」
という事実です。

だからこそ、今言いたいのは：

漸化式は、覚えれば報われる。

センスじゃない。暗記と反復で勝てる。
この分野は“努力が裏切らない”数少ない単元のひとつです。

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■ 千尋進学塾では

• プリントと学校指定問題（4STEP）に完全準拠
• 各パターンの「型別プリント」配布
• 理屈よりも「まず解ける」を目指す実戦指導
• 質問歓迎＋演習特化の利用しやすい自習室

漸化式でつまずいている人、
「型」を覚えて、「プリント」を極めて、「繰り返し」ましょう。

私たちはそのサポート、全部できます。

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