最近、面白い数学の問題を見かけました。
「3599は素数だと思いますか？」
という質問です。
一見すると、
「割り算をして確かめるしかないのでは……？」
と思うかもしれません。
しかし、この問題は実は計算力そのものではなく、“発想”を試す問題です。
3600に注目する
3599という数を見ると、多くの人はそのまま計算しようとします。
ですが、少し視点を変えてみます。
3599は、3600のすぐ近くの数です。
つまり、
3599 = 3600 − 1
と見ることができます。
ここで、3600に注目してみましょう。
3600 = 60²
ですから、
3599 = 60² − 1
となります。
中学数学の公式を使う
中学数学で学ぶ有名な公式に、
(a − b)(a + b) = a² − b²
というものがあります。
これを使うと、
60² − 1²
は、
(60 − 1)(60 + 1)
と変形できます。
したがって、
3599 = 59 × 61
となります。
つまり、3599は素数ではありません。
大切なのは「計算」より「見方」
この問題のおもしろいところは、ひたすら割り算を試すことではありません。
ポイントは、「3599をそのまま見るのではなく、3600−1と見ること」です。
数学では、このように
- 近い平方数に注目する
- 式の形を変えて考える
- 計算しやすい形に整理する
といった発想がとても重要です。
難しそうに見える問題でも、見方を変えることで一気にシンプルになることがあります。
千尋進学塾が大切にしていること
千尋進学塾では、ただ計算の速さだけを求めるのではなく、
- なぜその考え方になるのか
- どうすればもっと楽に解けるのか
- どこに注目すれば突破口が見えるのか
といった思考のプロセスを大切にしています。
少人数制の授業だからこそ、答えだけで終わらず、「どう考えたか」まで丁寧に扱うことができます。
数学は、ただ正解を出す教科ではありません。
考え方を磨き、物事の見方を深くしていく教科でもあります。
こうした発想の面白さも、授業の中でしっかり伝えていきたいと思います。
千尋進学塾では、小学生・中学生・高校生それぞれの学習段階に応じて、少人数制・個別指導の強みを活かしながら、理解と定着、そして思考力の育成を大切にしています。
勉強のやり方や数学の学習について気になることがありましたら、お気軽にお問い合わせください。
