数学解説– tag –

3599は素数でしょうか？一見すると割り算で確かめるしかないように思えますが、実はこの問題は計算力ではなく「発想」を試す問題です。3600という近い平方数に注目すると、3599＝60²−1と見ることができ、(60−1)(60+1)という形に分解できます。数学では、計算だけでなく「見方を変える力」が大きな武器になります。

「(1 + 1/n)^n > 2」という不等式は、二項定理の構造を見るだけでなぜ2より大きくなるのかが分かる、美しい数学の一例です。複雑な式を細かく分解すると本質が見えてくるという考え方は、勉強の計画づくりや目標達成にも共通します。千尋進学塾では、この“積み上げの哲学”を大切にし、少人数指導で一人ひとりの小さな成長を確実に積み重ねていく学びを提供しています。

高校数学の東大模試で出題された4次方程式を、1次式で割れない理由から2次式×2次式への発想転換まで、丁寧に解説します。因数定理と係数比較を使った王道の因数分解手法をわかりやすく紹介します。