高校数学のその先にある世界――大学で出会う「線形代数」とは？

高校の授業で「数Ⅰ・数Ⅱ・数B・数C」……と聞いただけで、うんざりしてしまう人もいるかもしれません。
ベクトル、三角関数、微分、数列、行列。
「これって将来使うの？」「なんの役に立つの？」と、ふと思う瞬間があるでしょう。

でも、その疑問にはっきり答えましょう。
今の高校数学は、大学で学ぶ“本格的な数学”の入り口に過ぎません。

◆ ベクトルは、線形代数の入り口だった

高校数学で出てくる「ベクトル」は、「向きと大きさを持った量」として扱われますが、
実はこれは、大学で学ぶ 線形代数（Linear Algebra） という分野のほんの一部にすぎません。

線形代数では、1本のベクトルではなく「ベクトルの集まり」や「ベクトルの変形」を数学的に扱います。
そして、その操作は 行列（マトリクス） という数字の表で表されます。

◆ 高校数学＝手で解く、大学数学＝仕組みを知る

たとえば、高校では「ベクトルの内積」「三角形の面積」など、公式を使って問題を解きます。
一方で大学では、それを 抽象的に捉えて、定義し直し、「なぜそうなるのか」を考えます。

線形代数は「理系」だけでなく「文系」でも学びます。
経済学・心理学・教育学・情報科学・建築……多くの学問分野の“共通言語” になっています。

◆ 線形代数が“使われている”リアルな世界

線形代数は、こんな場面で使われています：

• 画像処理（スマホのフィルター、画像の回転・拡大）
• AI（ChatGPTなどの自然言語処理、機械学習モデル）
• ゲーム開発（キャラクターの動き、3D空間の描画）
• 経済分析（多変量データの処理、景気予測）
• 建築・設計（構造計算、力の分解）
• 交通シミュレーション（最短経路、混雑予測）
• 天気予報（大量の観測データを計算）
• 音声認識（周波数成分の変換やノイズ除去）

「将来AIをやってみたい」「経済を学びたい」「ゲームを作ってみたい」と思っている人ほど、
線形代数とは切っても切れない関係なのです。

◆ 「今の学び」が将来の自分を助けてくれる

「ベクトルって意味あるの？」「行列なんて使わないでしょ？」
そう思うかもしれません。でも、大学でそれが“つながる瞬間”が来ます。

逆に、高校のうちに「これは将来こうつながる」と理解しながら学んでいる人は、
大学や社会に出てから一歩先を行く存在になります。

高校数学は、テストのためだけの知識ではなく、
将来の可能性を広げるパスポートなのです。

◆ おわりに

「線形代数」は、まだ馴染みがないかもしれません。
でもそれは、大学で出会う“数学の本番”です。

今取り組んでいる高校数学は、その扉を開く鍵です。
ぜひ、「なんの意味があるのか」と悩んだときこそ、
その先にある世界の広さを思い出してみてください。

数学で人生の選択肢が増える。
そんな未来を、一緒に目指していきましょう。