桑名高校１年生のみなさんへ

期末テスト前夜に“いま”やるべき最終チェック（数学A・論理表現）

明日は桑名高校１年生の期末テスト。
今回の範囲は、数学A・論理表現ともに内容が濃く、得点差がつきやすい単元が並んでいます。

「どこを優先して見直せばいいのか」
「何を間違えやすいのか」
この２点を、教室として“実戦目線”で整理しました。
直前の限られた時間だからこそ、要点だけに絞って仕上げてください。

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■ 数学A：図形を扱う問題で差がつく

1. 方べきの定理・接弦定理

今回のテスト範囲の中心です。
結論からお伝えすると、図の見え方に惑わされず、等式を正しく立てられるかどうかが勝負になります。

• 割線×割線：AP×AQ = BP×CQ
• 接線×割線（接弦定理）：接線の長さ² = 外分 × 全体
• 逆の利用：
  • 長さが等しい → 「接線である」
  • 積が等しい → 「円に属している」

式が一つ立てば７割が決まります。迷ったらまず式だけ書く、これが最短ルートです。

2. 円の共通接線

外側（外接）か内側（内接）かで公式が変わるため、正確な判別が必要です。

• 外接：L² = d² − (r₁ − r₂)²
• 内接：L² = d² − (r₁ + r₂)²

特に「片方がもう片方の中にある」ように見える図は要注意。
図の印象に引っ張られず、半径と距離 d の関係で決めてください。

3. 円に内接する四角形

ここは“対角の和＝180°”とその逆、この２つだけ確実に覚えておけば十分得点できます。

• 和が180° → 内接四角形
• 内接四角形 → 和が180°

面積問題では、三角形への分割も頻出です。

4. 約数

最後に“計算力の貯金を作る単元”です。

• 素因数分解
• 指数＋1 の積で約数の個数
• 必要に応じて公約数・公倍数

作業自体は単純ですが、素因数分解に時間がかかると焦りが出ます。
今日は“３〜４問だけテンポよく解く”ことをおすすめします。

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■ 論理表現（英文法）：３単元の基礎で決まる

1. 関係詞

まずは、以下を正しく見極められれば十分です。

• 主格（who / which）
• 目的格（whom / which）
• 所有格（whose）
• 関係副詞（where / when / why）
• that への置き換え

判断基準はシンプルで、「節の中の動詞の数を見る」ことです。
動詞が足りない → 主格
動詞が揃っている → 目的格
この癖をつけると正答率が一気に上がります。

2. 比較

今回の英文法でもっとも得点しやすい分野です。

• 原級：as 〜 as …
• 比較級：〜er than …
• 最上級：the + 最上級
• 強調：much / far / a lot
• as の後ろは必ず原級

形だけ覚えれば確実に取れるので、今日は典型問題だけ確認してください。

3. 仮定法の基礎

入門レベルでの出題が想定されます。

• 仮定法過去：If + 過去形, would + 動詞の原形
• 仮定法過去完了：If + had p.p., would have p.p.
• should / could / might への書き換え

「現実と違うことを言うときは時制が一つ下がる」と理解しておけば、迷いません。

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■ 最後の60分で仕上げる方法

数学A（45分）

1. 方べきの定理（３パターン）を空書き３周
2. 外接／内接の判定だけ集中して３問
3. 内接四角形の「逆」を使った典型問題を１問
4. 素因数分解から約数の個数を３問

論理表現（15分）

1. 関係詞の主格／目的格だけ絞って練習
2. 比較の原級・最上級の確認
3. 仮定法の２パターン（過去／過去完了）の仕訳

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■ 明日のテストで気をつけたい５つのポイント

1. 接弦定理で「外 × 全体」を逆に書かない
2. 内接四角形の“逆”を忘れない
3. 関係詞は節の中の動詞チェックを徹底する
4. 比較で as の後ろに比較級を置かない
5. 仮定法は“今の話か・過去の話か”で時制を決める

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■ 最後に

期末テストは、これまでの学習を整理し「自分の現在地」を確認できる貴重な機会です。
前夜に慌ててすべてを詰め込む必要はありません。
「どこを落とさないか」。
この一点を意識するだけで、得点は安定します。

明日の健闘を、教室一同、心から願っています。