いま数学Ⅲが終わる君へ ― 受験勉強は『過去問→逆算』が鉄則です

三重県の県立高校に通う理系の高3生の多くが、まもなく「数学III」の履修を終えます。極限からはじまり、微分法・積分法、そしてその応用まで――まさに難関大学入試の山場をなす内容をひと通り学び終えた今、「数学IIIが終わった！」という達成感を抱いている人もいるかもしれません。

でも、ここでひとつ確認しておきたいことがあります。

数学IIIは、数学I・A・II・Bの“土台の上”に立つ科目です

数学IIIの内容は、数学全体の中でも特に抽象度が高く、論理性と精密な式操作が求められます。しかし、そこで扱われる関数やグラフ、式変形、記号の扱いはすべて、数学I・A・II・Bで学んできたものの延長線上にあります。

• 極限…数列や関数の理解が必須
• 微分…関数のグラフ、増減、変域の感覚が問われる
• 積分…面積や体積のイメージが重要

つまり、「数学IIIが難しい」と感じる背景には、実は「I・A・II・Bがあいまいなまま進んでしまった」というケースが多いのです。

数学IIIで苦戦しているのは、あなただけではありません

平均点が取れない、授業についていけない、教科書を読んでも何を言っているのか分からない…。そう感じている人は、けっして少数派ではありません。むしろ、「普通」です。

高校数学の中でも、数学IIIは最難関。その上、入試問題では「I・A・II・B・III」の融合問題として出題されることが多いため、部分的に得意・不得意があると歯が立たなくなってしまいます。

これから受験までに取り組むべきこと

共通テスト対策として「数学I・A・II・Bの完成」を

多くの受験生が最初に取り組むべきは、やはり共通テスト対策。その中でも頻出の単元（数列・ベクトル・図形・確率など）は、時間をかけてやり直す価値があります。

また、「式変形の力」「定義や定理の意味の理解」といった、数学の根っこを強化することが、結果的に数学IIIの得点力にもつながります。

もちろん、2次試験で数学を使う人は、共通テスト対策に偏りすぎず、記述・証明・応用の練習も忘れずに。

数学IIIは「力を入れる分野」を意識して

すべてを一気に復習するのは難しい場合もあります。そこで、まずは次のような頻出テーマに注目してみましょう。

• 微分法の基本（導関数、極値、接線、平均値の定理）
• 積分法の応用（面積・体積・曲線の長さ）
• 三角関数・指数関数・対数関数の微積

「やらない」単元を作るというよりも、「優先的に見直すべきところ」を明確にする、という意識が大切です。

過去問を解いたら、「どの知識が足りなかったか」を確認する

問題が解けなかったとき、それが「数学IIIの理解不足」なのか、それとも「I・A・II・Bの基礎不足」なのかを見極めることが重要です。

特に融合問題では、ⅠAⅡBの土台が揺らいでいると、解き方すら思いつかないことがあります。解けなかった問題に対して、「何が分からなかったのか」を振り返る習慣をつけましょう。

保護者の方へ

「数学IIIが終わった」という安心感の反面、生徒たちは今、焦りや不安も感じています。そんなときこそ、声がけが大切です。

• 「今はⅠAⅡBをしっかり復習しておくと、あとから効いてくるらしいよ」
• 「自分に足りないところに気づくチャンスなんだって」

そんな言葉が、お子様の自信や行動につながるはずです。

まとめ｜完璧な数学IIIよりも、“合格点”を

数学IIIが難しいのは、誰もが通る道です。大切なのは、「どこでつまずいているのか」を自覚し、必要に応じてⅠAⅡBに立ち返ることです。

そして、志望校の過去問を一度解いてみましょう。 その結果をふまえて、「今の自分に足りないのは何か？」を考え、学習の方針を立ててみてください。

さらにそれを、学校や予備校、塾の先生に確認してもらうと、なお良いかと思います。

数学が得点源になるかどうかは、「最後まであきらめずに、やるべきことを見極めて取り組めるか」にかかっています。

あなたも、今からでも十分に巻き返せます。