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京大・阪大・名大。どの大学も難関大学ですが、数学で見ている力は同じではありません。京大は「発見力」、阪大は「完走力」、名大は「標準を深く運用する力」。大学ごとの“難しさの違い”から、必要な勉強法を考えます。

桑名高校2年生の数学定期テスト対策。今回の範囲である数列（等差数列・等比数列・和・Σ・階差数列）のポイントを整理し、「どこで差がつくのか」を塾現場の視点から解説します。

同じ関数なのに、片方は有限、もう片方は無限大になる——。数学Ⅲで学ぶ広義積分の中でも、直感を裏切る典型例をもとに、「∞に向かう危険」と「0に近づく危険」の違いをわかりやすく解説します。

千尋進学塾では、新高校1年生を対象とした高校準備講座を、桑名駅前校にて開講します。 今年は例年行っている高校前での案内配布ができませんでしたが、それにもかかわらず、すでに新高1生の面談予約をいただいています。実際に「ブログを読んで知りました...

3599は素数でしょうか？一見すると割り算で確かめるしかないように思えますが、実はこの問題は計算力ではなく「発想」を試す問題です。3600という近い平方数に注目すると、3599＝60²−1と見ることができ、(60−1)(60+1)という形に分解できます。数学では、計算だけでなく「見方を変える力」が大きな武器になります。

絶対値の式で「とりあえず±をつける」解き方は、一見スマートでも大きな落とし穴があります。絶対値は必ず0以上なので、右辺にも条件が必要です。今回の例「|x+3|=2x」を通して、なぜ誤答が生まれるのか、正しい場合分けとチェックの手順を塾目線で解説します。

半径2の1/4円を階段状の折れ線で近似すると「π＝4」に見えてしまう有名な数学パラドックスを、高校生向けにわかりやすく解説します。面積が0に近づくことと曲線が一致することは別物であり、この誤解こそがパラドックスの正体です。極限の繊細さと数学の面白さに触れられる一篇です。

平方根のグラフが苦手でも大丈夫。実は y＝√x は「放物線 x＝y² の右半分」を描くだけで完成します。少し視点を変えるだけで数学は驚くほど優しくなる——そんな発想転換のコツを紹介します。

「(1 + 1/n)^n > 2」という不等式は、二項定理の構造を見るだけでなぜ2より大きくなるのかが分かる、美しい数学の一例です。複雑な式を細かく分解すると本質が見えてくるという考え方は、勉強の計画づくりや目標達成にも共通します。千尋進学塾では、この“積み上げの哲学”を大切にし、少人数指導で一人ひとりの小さな成長を確実に積み重ねていく学びを提供しています。

高校数学の東大模試で出題された4次方程式を、1次式で割れない理由から2次式×2次式への発想転換まで、丁寧に解説します。因数定理と係数比較を使った王道の因数分解手法をわかりやすく紹介します。